輸入超高斯指數(shù)，光分布沿x軸是通常的高斯分布，而y軸呈平頂分布。從左至右圖形拖動(dòng)窗口下方的滑動(dòng)條，能看到由于吸收而導(dǎo)致的吸收泵浦能量強(qiáng)度的減少。單擊圖形可以得到最大高度的圖形。
2.3. 定義棒的冷卻
選定“Boundaries”標(biāo)簽打開(kāi)如圖5所示的窗口。
在對(duì)話(huà)框中可以對(duì)棒的每個(gè)表面分別定義冷卻條件，可以選擇用固體冷卻也可以選擇用液體。對(duì)于液體冷卻需要選定 “Fluid Cooling”選項(xiàng)。
對(duì)于固體冷卻情況，其保持常溫的表面溫度可以在“Temperature, K”對(duì)話(huà)框中定義。而對(duì)于液體冷卻情況，定義液體的體積溫度，另外，在底部的膜系數(shù)（它描述與界面處的固體或液體的熱傳導(dǎo)）對(duì)話(huà)框必須定義。更詳細(xì)的描述請(qǐng)參閱LASCAD手冊(cè)6.10.3節(jié)。
對(duì)話(huà)框“Reference temperature”可以用來(lái)計(jì)算畸變和相應(yīng)的晶體在受熱前的溫度。當(dāng)邊界溫度是用開(kāi)氏溫度定義時(shí)，注意輸入正確的溫度值。
圖6
2.4. 定義工作物質(zhì)參數(shù)
選定“Material Param”標(biāo)簽打開(kāi)如圖6所示的窗口。
“absorption coefficient”描述由于泵浦光的吸收，泵浦光按 呈指數(shù)衰減，它也與摻雜濃度有關(guān)系。各向異性的晶體對(duì)泵浦光的吸收還與泵浦光的偏振態(tài)有關(guān)，這種情況下的吸收因子可以定義為兩個(gè)獨(dú)立的偏振方向。更詳細(xì)的描述請(qǐng)參閱LASCAD 手冊(cè)的附錄部分。對(duì)Nd:YAG晶體，只需要輸入相等的值到相應(yīng)的對(duì)話(huà)框。
另外，更復(fù)雜的內(nèi)容（比如，溫度對(duì)物質(zhì)參數(shù)的依賴(lài)，由兩種不同物質(zhì)組成的固體物質(zhì)的情況）請(qǐng)參閱使用手冊(cè)。
還可以將物質(zhì)參數(shù)保存為一個(gè)文件便于以后在新項(xiàng)目中使用這些參數(shù)。
2.5. 定義合成物質(zhì)
選擇“Doping &Mats”標(biāo)簽打開(kāi)如圖7所示的窗口。
在現(xiàn)在這個(gè)例子中，我們用輸入框定義端蓋未摻雜的棒的泵浦區(qū)域范圍[mm]from z=1.0 to z=5.0意思是說(shuō)，泵浦光只有在1 ≤ z ≤ 5 mm這個(gè)摻雜區(qū)域才被吸收。由于我們例子里使用的晶體是6mm長(zhǎng)，我們定義兩非摻雜端蓋為1mm長(zhǎng)。
圖7
這個(gè)窗口顯示的參數(shù)與在“Material Param”窗口的選擇有關(guān)。
2.6. 定義控制FEA計(jì)算程序的選項(xiàng)
選定“FEA Options”標(biāo)簽打開(kāi)如圖8所示的窗口。
有限元代碼（FEA code）使用晶體中一個(gè)規(guī)則長(zhǎng)方形網(wǎng)格來(lái)計(jì)算，這個(gè)長(zhǎng)方形與它所相鄰的那些小的不規(guī)則的網(wǎng)格有關(guān)。
“Mesh size in x- and y-direction”是指與晶軸垂直的體積元的邊界長(zhǎng)。
“Mesh size in z-direction”指與晶軸平行的體積元的邊長(zhǎng)。
單擊“Estimated number of elements”按鈕可以得到進(jìn)行計(jì)算所需的隨機(jī)存儲(chǔ)內(nèi)存（RAM）的大小。可以按照下面的規(guī)則計(jì)算所需RAM：如果有n個(gè)元素，則至少需要2n/1000MB RAM，否則計(jì)算機(jī)會(huì)因?yàn)閮?nèi)存與硬盤(pán)的數(shù)據(jù)交換速度太慢而使得計(jì)算速度很慢。（你可以這樣在任務(wù)管理窗口來(lái)確定當(dāng)前空RAM的大小：同時(shí)按下WinNt/2K/XP操作系統(tǒng)的Ctrl-Alt-Del 三鍵，從彈出的窗口中選定任務(wù)管理按鈕，打開(kāi)“System Performance”窗口，在物理內(nèi)存窗口（Physical Memory）顯示了以K計(jì)算的當(dāng)前RAM。
對(duì)話(huà)框“Convergence limits”用來(lái)控制迭代計(jì)算程序的收斂性。對(duì)熱分析情況，默認(rèn)值為1.0E-7時(shí)如果最高溫度的前7位沒(méi)有變化，代碼將停止運(yùn)行。對(duì)結(jié)構(gòu)分析的限制是最大節(jié)點(diǎn)位移的絕對(duì)溫度值。如果最大迭代次數(shù)超過(guò)“Maximum number of iterations”對(duì)話(huà)窗口中設(shè)置的次數(shù)，不論其收斂性如何，迭代程序?qū)⑼Ｖ埂Ｔ趯?duì)話(huà)框“Directory for output of FEA results”中可以定義生成的FEA代碼文件的保存路徑，默認(rèn)的路徑是工作路徑的子路徑LascadFEA。
在對(duì)話(huà)框“Position of cutting plane perpendicular to z-axis”中可以定義放置一個(gè)垂直于z軸的切平面并以3D可視化方式顯示晶體中物理量的分布，下一節(jié)會(huì)具體描述3D可視化的問(wèn)題。如果輸入的值為0，切平面將沿著棒的軸線(xiàn)和垂直于y軸方向。如果輸入的值大于0但小于棒長(zhǎng)，切平面垂直于棒的軸線(xiàn)。如果輸入值大于棒的長(zhǎng)度，整個(gè)晶體都會(huì)顯示出來(lái)。
按下“Apply and run FEA”按鈕可以將輸入的數(shù)據(jù)傳送到內(nèi)部變量后運(yùn)行FEA代碼。彈出的“Finite Element Analysis”窗口顯示當(dāng)前迭代計(jì)算的次數(shù)。此外，它還在熱分析時(shí)顯示最高溫度，在結(jié)構(gòu)分析時(shí)顯示最大節(jié)點(diǎn)位移的值。計(jì)算完成后將出現(xiàn)“FEA finished successfully”消息框，單擊“ok”按鈕關(guān)閉對(duì)話(huà)框。
需要注意的是，對(duì)于元素個(gè)數(shù)較多的情況，F(xiàn)EA的初始化和網(wǎng)格的生成需要一段時(shí)間。
圖8
圖9
2.7. FEA結(jié)果的可視化
LASCAD提供兩種方式來(lái)可視化FEA結(jié)果。
2.7.1. 3D觀察器
點(diǎn)擊LASCAD主菜單選擇“FEA/3D Visualizer”命令來(lái)顯示FEA結(jié)果的3D圖形，這是一個(gè)基于OpenGL的易于操控的三維觀察器。圖9顯示了一個(gè)溫度分布的3D圖形。由于在2.5節(jié)中定義了端面非摻雜，因此溫度上升限制在棒的內(nèi)區(qū)域。
2.7.2. 2D數(shù)據(jù)分布和拋物線(xiàn)擬合
選定主菜單中的“FEA/2D Data Profiles and Parabolic Fit”命令，可以沿z軸顯示不同位置處的數(shù)據(jù)的2D分布。
一個(gè)路徑對(duì)話(huà)框彈出來(lái)，可以選擇包含F(xiàn)EA結(jié)果數(shù)據(jù)的路徑。保持默認(rèn)設(shè)置，單擊“Open Fit Window”按鈕，如圖10所示的“2D Data Profiles and Parabolic Fit”窗口將打開(kāi)。這窗口顯示FEA結(jié)果數(shù)據(jù)的橫向分布。使用窗口右上角的下拉框，選擇沿著晶體軸的位置來(lái)顯示橫向溫度分布，與相應(yīng)位置對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格子域被FEA生成。“FEA Data”對(duì)話(huà)框中的“Show Item”選項(xiàng)可以用來(lái)顯示其他量的分布，比如泵浦光的分布。
2.8. 高斯模的計(jì)算
為了對(duì)FEA結(jié)果使用高斯模算法，熱致折射率分布和熱致晶體端面畸變分布必須沿光軸橫向按拋物線(xiàn)型擬合。
首先，如果模的預(yù)期光斑大小比晶體直徑小得多，對(duì)話(huà)框“Range of Fit”就必須定義。現(xiàn)在這個(gè)例子我們就使用默認(rèn)設(shè)置。
單擊“2D Data Profiles and Parabolic Fit”窗口中的“Compute Fit”命令按鈕，顯示如圖11所示的拋物線(xiàn)擬合曲線(xiàn)。
紅線(xiàn)和藍(lán)線(xiàn)分別代表拋物曲線(xiàn)和FEA結(jié)果。擬合是對(duì)沿晶軸的所有由FEA網(wǎng)格程序生成的小單元得到的。也就是說(shuō)，晶體被分為一系列的自聚焦（GRIN）透鏡，每個(gè)透鏡的折射率都成拋物線(xiàn)型分布。最左端小區(qū)域的左端面與晶體的左端面一致。同樣，最右邊的小區(qū)域的右端面與晶體的右端面一致。擬合端面的象散球面曲率半徑時(shí)考慮到了這些端面畸變。
圖10
再次，可以使用窗口右上角的下拉框顯示沿z軸的擬合位置，擬合區(qū)域的拋物線(xiàn)因子在“Parab.Coeff”對(duì)話(huà)框顯示。另外，這些因子被寫(xiě)到“FIT.dat”文件中并保存在FEA子目錄下。
2.9. 在模式圖中插入晶體
按下ALT鍵，單擊兩個(gè)元件的中間插入晶體，這時(shí)一個(gè)代表熱透鏡晶體的黃顏色的元件出現(xiàn)在模式圖中。元件1和2所在的面分別變成了晶體的左右端面，兩者的距離調(diào)整為晶體長(zhǎng)度。為了計(jì)算模形狀，所有FEA的小區(qū)域和晶體的畸變端面的ABCD矩陣通過(guò)計(jì)算拋物線(xiàn)因子而得到，并且與腔的端面鏡的矩陣組合。所有的相鄰矩陣相乘起來(lái)計(jì)算全程的ABCD矩陣，最后得出如圖12所示的基模高斯形狀。
圖11
3. 調(diào)整腔參數(shù)
在如圖12所示的窗口中 調(diào)整諧振腔結(jié)構(gòu)的參數(shù)，許多工具的詳細(xì)描述請(qǐng)參閱在LASCAD手冊(cè)。
可以通過(guò)緊靠在模式圖下方的兩個(gè)箭頭來(lái)縮短或增長(zhǎng)圖形，也可以用鼠標(biāo)左鍵選中鏡端面然后拖動(dòng)鼠標(biāo)來(lái)改變圖形的大小。這時(shí)，代表晶體的黃色部分也將隨著鼠標(biāo)移動(dòng)。如果要插入其他元件，按住SHIF鍵并單擊圖形中要插入元件的位置，這時(shí)如圖13所示的“Insert Element”窗口將彈出來(lái)。這個(gè)窗口的排列與“Parameter Field”窗口相對(duì)應(yīng)。為了簡(jiǎn)化，插入的新面元件與新元件左邊介質(zhì)的屬性定義相同。
可以在對(duì)話(huà)框中定義元件類(lèi)型，比如焦距、曲率半徑等等。如果要?jiǎng)h除某個(gè)元件，按下CTRL 鍵的同時(shí)用鼠標(biāo)指向需要?jiǎng)h除的元件后按下左鍵，這時(shí)會(huì)彈出一個(gè)消息框，單擊確定就刪除了指向的那個(gè)元件。用這樣的方法，熱透鏡同樣可以刪除。
可以通過(guò)“Parameter Field”窗口中“Type－Param”對(duì)話(huà)框的參數(shù)來(lái)改變端面透鏡的曲率。也可以這樣改變?cè)膮?shù)：?jiǎn)螕?ldquo;Parameter Field”窗口中的任意對(duì)話(huà)框，然后拖動(dòng)“Standing Wave Resonator”窗口下方的滑動(dòng)條，就可以相應(yīng)改變這個(gè)對(duì)話(huà)框中的數(shù)據(jù)。這種方法在使用手冊(cè)和快速入門(mén)中都有描述。
研究熱透鏡對(duì)泵浦光的依賴(lài)關(guān)系的步驟如下：選定“Parameter Field”窗口中的“General”標(biāo)簽，在“Pump Power for rescaling”對(duì)話(huà)框框中輸入新值，所有的熱效應(yīng)會(huì)按照初始泵浦功率與輸入值的比進(jìn)行線(xiàn)性調(diào)整。
圖12
圖13 |
